Sudoku-Strategien (Sudoku-Solver Teil 3)

Es gibt mehrere einfache Strategien, die man auch mit wenig geschulter Logik schnell erkennen kann und einige zusätzliche Strategien, die nur in bestimmten Sonderfällen Anwendung finden.
Neben den vorgegebenen Zahlen und den ermittelten gibt es freie Felder, in denen nur bestimmte Zahlen stehen können – diese verbleibenden Zahlen werden allgemein als Kandidaten bezeichnet.

Die grundlegenden Lösungsstrategien sind:

  • letzte Zahl finden: Ermitteln von Stellen, für die nur noch ein Kandidat verfügbar ist; alle anderen Kandidaten sind durch zugehörige Zeile, Spalte, den eigenen Block oder ergänzende Regeln ausgeschlossen
  • letzte Stelle finden: Ermitteln von Kandidaten, für die nur noch eine bestimmte Stelle in Zeilen/Spalten/Blöcken möglich ist; alle anderen (zugehörigen) freien Stellen habe die Zahl nicht mehr als Kandidaten

Der zweite Schritt ähnelt der auch aus anderen Bereichen bekannten Papierstreifenmethode, welche man auch hier einsetzen kann, um Sperren einfacher überschauen zu können. Außerdem überschneiden sich die zwei Methoden oftmals - aber nicht immer. Findet man auf diese Weise keine weiteren Lösungszahlen mehr, so muss man damit anfangen, mögliche Kandidaten in die noch offenen Felder bzw. auf ein Hilfsblatt einzutragen. Diese Kandidaten verarbeitet man anschließend mit anderen Verfahren weiter:

  • Kandidatenpaar finden: Ermitteln von Kandidaten, die in einem Block nur noch in entweder einer Zeile oder einer Spalte vorhanden sein können => in den anderen Blöcken der zugehörigen Zeile/Spalte ist diese Zahl gesperrt, also von der Kandidatenliste zu streichen
  • Doppelpaar finden: Ermitteln von zwei Feldern mit jeweils zwei identischen Kandidaten; liegen diese in einer Zeile/Spalte, so bewirkt dies eine Sperre der zugehörigen Kandidaten in den anderen Blöcken der zugehörigen Zeile/Spalte; analog verhält sich dies bei Dreiern oder Vierern mit jeweils identischen (oder kürzeren) Kandidatenlisten

Nach jedem Durchgang dieser Verfahren sollte man versuchen, mit den grundlegenden Strategien weiterzumachen und so schleifenartig Kandidaten auszuschließen und Lösungszahlen zu ermitteln. Kommt man damit noch nicht zum Ziel, bleiben Versuche mit den komplizierteren Methoden, die z.B. auf Namen wie Schwertfisch (swordfish), X-Wing oder Blockinteraktion hören. Meist liefern diese jedoch keine zusätzlichen Erkenntnisse.
Als letzte Instanz der Lösungssuche kommt schließlich bei besonders schweren Rätseln noch das Probieren zum Einsatz. Hierbei stellt man an Hand der Kandidatenlisten eine Vermutung für eine Stelle auf und füllt das restliche Rätsel mit den daraus resultierenden Ergebnissen. Beim Probieren sollte man allerdings alle geratenen und darauf basierenden Zahlen markieren, um bei einem Misserfolg später an der ersten geratenen Stelle wieder ansetzen zu können, um nun einen anderen Kandidaten zu probieren.

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